MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Wypiszmy wszystkie zdarzenia elementarne przy czterokrotnym rzucie symetryczną monetą.

 

 

 

 

 

      

Wyniki sprzyjające zdarzeniu A zostały zamalowane. 

 

 

 

 

Wyniki sprzyjające zdarzeniu A zostały zamalowane

Zauważmy, że jest 90 liczb dwucyfrowych (na miejscu dziesiątek możemy ustawić dowolną cyfrę różną od 0 - 9 możliwości, a na miejscu jedności możemy postawić dowolną cyfrę - 10 możliwości, więc zgodnie z regułą mnożenia ilość liczb dwucyfrowych wynosi 9∙10=90). 

 

 

 

 

Wypiszmy wyniki sprzyjające zdarzeniu A:

 

Zauważmy, że jest 900 liczb trzycyfrowych (na miejscu setek możemy ustawić dowolną cyfrę różną od 0 - 9 możliwości, a na miejscu dziesiątek i jedności możemy postawić dowolną cyfrę - 10 możliwości, więc zgodnie z regułą mnożenia ilość liczb trzycyfrowych wynosi 9∙10∙10=900). 

 

 

 

 

Wypiszmy wyniki sprzyjające zdarzeniu A:

 

Obliczmy najpierw, na ile sposobów 4 osoby mogą opuścić windę zatrzymującą się na 6 piętrach. Każda z czterech osób może wybrać jedno z sześciu pięter, a więc każda z 4 osób ma 6 możliwości. 

 

 

 

 

 

Pierwsza osoba może wybrać jedno z sześciu pięter - 6 możliwości. 

Druga osoba może wybrać jedno z pięciu pozostałych pięter - 5 możliwości. 

 

 

Obliczmy najpierw, na ile sposobów możemy umieścić 10 kul w 10 szufladach. Dla każdej z 10 kul możemy wybrać jedną z dziesięciu szuflad, więc zgodnie z regułą mnożenia możemy zapisać: