MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

r - promień stożka

x - wysokość stożka

12 - tworząca stożka

Założenia:

r, x>0

 

Z tw. Pitagorasa:

    

Rysunek pomocniczy:

Z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

    

Założenie:  


 

 

 

 

 

     

a - długość boku rombu

2h - krótsza przekątna rombu

2r - dłuższa przekątna rombu

 

Rysunek pomocniczy:

 

   

r - długość promienia podstawy zbiornika w kształcie walca

h - wysokość zbiornika

 

Z treści zadania wiemy, że:

     

Rysunek pomocniczy:

Z własności trójkątów podobnych otrzymujemy: