Odrabiamyksiążki

MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka / Podręcznik / Nowa Era

23

a)

 

 

 

Sprawdźmy kiedy      

24

a)

 

     

25

a)

 

 

Sprawdźmy kiedy   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

a)

Chcemy znaleźć zbiór wartości funkcji 

 

zauważmy, że

czyli dostajemy, że

  

 

zatem wartość największą  funkcji (o ile istnieje) będziemy szukać w przedziale 

 

(ponieważ wartości funkcji w tym przedziale są większe od zera)

a wartość najmniejszą  (o ile istnieje) będziemy szukać w przedziale 

 

(ponieważ wartości funkcji w tym przedziale są mniejsze od zera)

Znajdziemy wartość największą tej funkcji.

Policzmy pochodną funkcji f, otrzymamy

 

Sprawdźmy kiedy       

27

a)

 

 

      

28

a)

 

I Przypadek, gdy  

     

29

Z treści zadania wiemy, że:

 

     

30

Z treści zadania wiemy, że:

 

     

31

x - krótszy bok prostokąta

y- dłuższy bok prostokąta

Założenia:

x>0, y>0 

 

Z treści zadania wiemy, że:

     

32

e - krótszy przekątna rombu

f - dłuższa przekątna rombu

Założenia:

x>0, y>0 

 

Z treści zadania wiemy, że:

     

33

a, b, c - długości boków trójkąta prostokątnego, gdzie c to długość przeciwprostokątnej

r - promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

R - promień okręgu opisanego na tym trójkącie