MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
61
Rysunek pomocniczy:
Trójkąt BDA jest równoramienny, zatem:
62
Rysunek pomocniczy:
63
Rysunek pomocniczy:
Zauważmy, że:
64
Rysunek pomocniczy:
Z tw. Pitagorasa otrzymujemy:
65
Dla uproszczenia obliczeń przyjmijmy
oraz
66
Rysunek pomocniczy:
67
68
Rysunek pomocniczy:
Niech O oznacza punkt przecięcia tych przekątnych.
Łatwo zauważyć, że trójkąty DFO i OEB są podobne (cecha kkk)
69
Rysunek pomocniczy:
Z funkcji trygonometrycznych dla trójkąta EBC otrzymujemy: