MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

 

Mamy do dyspozycji sześć cyfr - 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Tworząc liczbę czterocyfrową, nie możemy na pierwszym miejscu dać cyfry 0, więc mamy do dyspozycji tylko pięć cyfr (1, 2, 3, 4, 5).

Najpierw obliczymy, ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, w których zapisie nie występuje cyfra 7.

Do dyspozycji mamy więc cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (9 cyfr).

Najpierw obliczymy, ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, w których zapisie występują cyfry ze zbioru {0, 2, 4, 6, 8}.
Na pierwszym miejscu musi stać cyfra różna od zera - 4 możliwości.

a)

Liczby, które mają 1 cyfrę - 3 możliwości (0, 1, 2)

Liczby, które mają 2 cyfry - 6 możliwości (10, 11, 12, 20, 21, 22)

Liczby, które mają 3 cyfry 

a) Chcemy wybrać wszystkie sprawne monitory.

Wybieramy 3 komputery spośród 36 (ponieważ tyle jest sprawnych)

Z treści zadania wiadomo, że:

• 4 samochody są czarne
• 3 samochody są srebrne
• 10-4-3=3 samochody są granatowe

 

Aby trzy wybrane samochody były różnych kolorów, musimy wybrać po jednym samochodzie z każdego koloru.

Samochód czarny możemy wybrać na 4 sposoby, samochód srebrny na 3 sposoby, samochód granatowy także na 3 sposoby.

 

W pierwszym przypadku mamy 15 możliwości, w drugim 6 możliwości - razem 21 możliwości.