Odrabiamyksiążki

MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka / Podręcznik / Nowa Era

1

a)

 

2

Korzystamy ze wzoru:

 

3

a)

Wszystkie możliwe dwuelementowe kombinacje zbioru   to:

 

4

a)

Klasa liczy 10 dziewcząt i 8 chłopców.

Chcemy wybrać 2 osoby spośród 10 dziewcząt i 2 osoby spośród 8 chłopców.

5

a) Losujemy 4 pytania spośród 6. Możemy to zrobić na:

 

6

a)

Zauważmy, że każda para osób wymieni dokładnie jeden uścisk. 

Zatem łączna liczba wymienionych uścisków jest równa liczbie sposobów, na którą możemy wybrać dwie osoby z grupy dziesięciu osób, czyli

7

Wybieramy 2 wierzchołki spośród n, i otrzymujemy 66 możliwości.

Wobec tego otrzymujemy równanie:

  

8

a) Wybieramy 3 punkty spośród 10 punktów.

 

Odp. Możemy otrzymać 120 trójkątów.

 

b) Wybieramy 3 punkty spośród n punktów i otrzymujemy 84 możliwości.

Wobec tego otrzymujemy równość: