MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
28
Łatwo zauważyć, że dla otrzymujemy funkcję liniową, która jest malejąca,
więc istotne jest założenie, że
29
Przypadek I, gdy
Powyższa nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.
30
Podstawmy
31
ALGEBRAICZNIE
Podstawiając y z pierwszego równania do drugiego równania otrzymujemy:
32
33
Najpierw sprawdźmy, czy istnieją pierwiastki.
Pierwiastki istnieją, ponieważ
34
Obliczmy sumę i iloczyn pierwiastków.
35
Sprawdźmy ,dla jakich parametrów a istnieją pierwiastki, czyli