MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
1
Wierzchołek funkcji f(x)=1/2x2 znajduje się w punkcie (0,0)
a) Wierzchołek nowej paraboli znajduje się w punkcie (2,0) a więc wykres funkcji został przesunięty o 2 jednostki w prawo. A więc:
2
Wierzchołek jest w punkcie (-4,0) i parabola jest skierowana ramionami ku górze.
3
Jeżeli parabola ma wierzchołek w punkcie p, q to można ją zapisać w postaci:
Ramiona paraboli są skierowane ku górze a więc zbiór wartości to:
4
5
a) Parabola ma ramiona skierowane ku górze a więc żeby podany przedział był zbiorem wartości to druga współrzędna wierzchołka musi być równa -3.
Obliczmy wpierw pierwszą współrzędną:
6
a) Skoro wykres jest symetryczny względem prostej x=1 to znaczy, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa 1.
A więc wzór funkcji ma postać:
7
8