MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
1
Rysunek pomocniczy:
Z treści zadania wiemy, że:
2
Rysunek:
Pole powierzchni całkowitej stożka:
3
Rysunek pomocniczy:
Z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy:
4
Rysunek pomocniczy:
Z treści zadania wiemy, że trójkąt będący podstawą jest trójkątem charakterystycznym o kątach .
Zatem:
5
Rysunek pomocniczy:
Przekątna kwadratu o boku długości jest równa . Odcinek jest połową tej przekątnej, a odcinek - jedną czwartą. Mamy więc:
6
Rysunek pomocniczy:
Z podobieństwa trójkątów (w podstawie) otrzymujemy:
7
Rysunek pomocniczy:
Z treści zadania wiemy, że:
8
Rysunek pomocniczy podstawy:
Obliczmy b, korzystając z tw. cosinusów: