MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
1
| Wielościan foremny | Liczba ścian | Liczba krawędzi | Liczba wierzchołków |
| czworościan |
2
Ścianą ośmiościanu jest trójkąt równoboczny. Mamy 8 takich trójkątów a więc pole powierzchni to ośmiokrotne pole trójkąta równobocznego.
Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku długości a:
3
Policzmy długość krawędzi ośmiościanu, ośmiościan to dwa sklejone ze sobą podstawami ostrosłupy prawidłowe czworokątne. Rysunek ostrosłupa:
Przekątna kwadratu jest równa długości krawędzi sześcianu.
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest połową długości krawędzi sześcianu.
4
Jedna z przekątnych rombu jest równa krawędzi ostrosłupa, oznaczmy ją literą a.
Natomiast druga przekątna jest dwa razy dłuższa od wysokości ostrosłupa. Pole rombu: