MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
8
Wykonajmy rysunek pomocniczy:
Jeśli długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4 to możemy oznaczyć:
9
Wiemy, że suma n wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie q dana jest wzorem:
U nas mamy pięć walców, więc n=5. Znamy też iloraz: q=1/4. Podstawmy więc:
10
Rysunek pomocniczy:
Korzystając z tw. Pitagorasa:
11
Wiemy, że pole prostokąta ABCD wynosi S, zatem:
12
Rysunek pomocniczy:
a)
13
Wobec tego: