MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum
Matematyka / Podręcznik / Nowa Era
Ćwiczenie 4
Jeśli średnica ma 8 cm, to promień jest 2 razy krótszy:
Wiemy, że pole powierzchni bocznej jest czterokrotnie większe od pola podstawy:
1
Średnica pudełka jest co najmniej taka jak średnica piłki:
2
3
Podstawą bryły jest pierścień. Wykonajmy rysunek pomocniczy:
4
Obliczmy, jaka jest pojemność kubka - musimy policzyć objętość walca o średnicy podstawy 8 cm i wysokości 10 cm.
Jeśli średnica ma 8 cm, to promień jest dwa razy krótszy, czyli ma 4 cm.
5
Należy pamiętać, że litr to decymetr sześcienny. Wiemy, że każda puszka ma wysokość 10 cm (czyli 1 dm).
Oznaczmy promień podstawy puszki jako r.
Wtedy:
6
Wykonajmy rysunek pomocniczy:
Sinus kąta w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej naprzeciw kąta do długości przeciwprostokątnej.
7
Przekrój osiowy walca to prostokąt o bokach 2r (średnica podstawy) i h (wysokość walca).
Wiemy, że stosunek długości boków prostokąta jest równy 9:4. Oznaczmy więc:
Wiemy, ile wynosi pole prostokąta, więc możemy zapisać równanie: