MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

 

 

Wiemy, że wszystkie krawędzie są jednakowej długości. Oznaczmy długość krawędzi tego graniastosłupa jako a. 

Wtedy: 

Przekątną graniastosłupa zaznaczono przerywaną linią.

Obliczmy, jaką długość ma przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 cm x 4 cm x 5 cm. 

   

Sinus kąta w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przeciwprostokątnej naprzeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej. 

Rysunek pomocniczy:

Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że:

 

 

Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy: