MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Wiemy, że graniastosłup ABCDEFGH jest prawidłowy czworokątny, więc czworokąt ABCD jest kwadratem, a więc odcinki BC i CD są jednakowej długości. 

Przekątna DB ma długość 8 cm. Wiemy, że długość przekątnej kwadratu o boku a dana jest wzorem a√2. Obliczmy więc, jaką długość ma bok kwadratu:

    

 

 

Cosinus kąta w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej znajdującej się przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej. 

Oznaczmy wysokość ściany bocznej jako h. Wtedy:

 

   

Rysunek pomocniczy:

Wiemy, że: