MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

 

Podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny.

Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa, korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

 

Na pole powierzchni sześcianu składa się pole sześciu kwadratów o boku a (a>0). 

 

Wiemy, że zakładki stanowiły 20% całego użytego kartonu, czyli pole powierzchni sześcianu stanowi 80% powierzchni kartonu. 

Możemy zapisać równanie:  

 

Na przeciwległych ścianach znajdują się pola:

• 2 i 5
• 6 i 1
• 3 i 4

Każda z sum dwóch liczb jest równa 7. Przedstawiona siatka może być siatką tej kostki.